已知2a=3.2b=2.2c=12.求a.b.c之间的关系．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知2^a=3，2^b=2，2^c=12，求a、b、c之间的关系．

分析：由12=3×4=3×2²，可得2^c=2^a×（2^b）²=2^a+2b，即可求得a、b、c之间的关系．

解答：解：∵2^a=3，2^b=2，2^c=12，且12=3×4=3×2²，
∴2^c=2^a×（2^b）²=2^a+2b．
∴a+2b=c．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

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25、运用所学的“幂的运算性质”a^m•aⁿ=a^m+n，a^m÷aⁿ=a^m-n，（a^m）ⁿ=a^mn，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．
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2、已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c的关系是（　　）

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