Question

在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根据题意画出图形，注意圆心与两弦的位置关系有两种，所以本题的答案有两个．
解答：解：当AB、CD在圆心同旁时，过点O作OE⊥AB于E
∵AB∥CD，∴OF⊥CD
∵OE过圆心，OE⊥AB
∴
∵OB=5cm，∴EO=4cm
同理，OF=3cm，
∴EF=OE-OF=1cm，
当AB、CD在圆心两旁时，同理可得EF=OE+OF=7cm，
∴EF=1cm或EF=7cm．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．