题目内容

当a分别取-2，-1，0，1，2，3，…，97这100个数时，关于x的分式方程
1
x-1
-
a
2-x
=
2a+1
x2-3x+2
有解的概率是______．
原式可化为：
2-x-a(x-1)
(x-1)(2-x)
=
2a+1
x2-3x+2
，即-
2-x-a(x-1)
(x-1)(x-2)
=
2a+1
x2-3x+2
，
故
(2+a)-(1+a)x=2a+1①
(x-1)(x-2)≠0②
，
由①得-（1+a）x=a-1，
由②得x≠1且x≠2，
故当x=1，x=2时，a的值为：0，-
1
3
，
所以a=0，-1时无解，
故当a分别取-2，1，2，3，…，97这100个数时此分式方程有解的概率是
49
50
．
故答案为：
49
50
．
练习册系列答案
相关题目
如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）
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当x分别取值
1
2007
，
1
2006
，
1
2005
，…，
1
2
，1，2，…，2005，2006，2007时，计算代数式
1-x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于（　　）
A、-1B、1C、0D、2007
9、当x分别取2和-2时，多项式x5+2x3-5的值（　　）
附加题：在公式（a+1）2=a2+2a+1中，当a分别取1，2，3…，n时，可取下列n个等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1
…（n+1）2=n2+2n+1
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
 
；（用含有n的代数式表示）
（2）试证明你的猜想结果．
当x分别取值
1
2009
，
1
2008
，
1
2007
，…，
1
2
，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式
1-x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于
0
0
．

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