Question

如图，等边△ABC的周长为12，CD是AB边上的中线，E是CB延长线上的一点，且BD＝BE，则△CDE的周长为

[　　]

A．6＋4

B．18＋12

C．6＋2

D．18＋4

Answer 1

答案：A
解析：

∵ 三角形△ABC是等边三角形，等边△ABC的周长为12 ∴AB=BC=4 ∵CD是AB边上的中线 ∴BD=AD＝2    CD⊥AB ∴CD＝＝2 ∵DB＝BE ∴∠BED＝∠BDE＝∠ABC＝ ∴∠BED＝∠DCE＝ ∴DE＝DC＝2 则△CDE的周长=DE+DC+EC=2+2+6=6＋4

提示：

在等边△ABC中，AB＝4，BD＝2，CD＝＝2．当DB＝BE时，∠BED＝∠BDE＝∠ABC＝．∴DE＝DC＝2．