题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，则tan∠ABC的值是 ；DC的长为 ．
【答案】分析：过点A作BC的垂线，利用勾股定理求出各边长进而求解；在Rt△BDC中求DC的长．
解答：
解：如图所示，过点A作AE⊥BC．
∵AB=AC=6，BC=4，
∴BE=
BC=2．
在Rt△ABE中，AE=
=
=
，
∴tan∠ABC=
=2
．
∵∠ABC=∠C，
∴BD：DC=2
设DC=x，则BD=
x．
在Rt△BCD中，根据勾股定理解得x=
．
即DC的长为
．
点评：考查三角函数定义及熟练运用勾股定理解直角三角形．
解答：
解：如图所示，过点A作AE⊥BC．∵AB=AC=6，BC=4，
∴BE=
BC=2．在Rt△ABE中，AE=
==，∴tan∠ABC=
=2．∵∠ABC=∠C，
∴BD：DC=2
设DC=x，则BD=
x．在Rt△BCD中，根据勾股定理解得x=
．即DC的长为
．点评：考查三角函数定义及熟练运用勾股定理解直角三角形．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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