题目内容

请写出矩形和等腰梯形的两个相同点：
①，②．

对角线相等都是轴对称图形
分析：本题熟记矩形和等腰梯形的性质即可．
解答：
等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形；
②等腰梯形同一底上的两个角相等；
③等腰梯形的两条对角线相等．
矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有；
②矩形的四个角都是直角；
③矩形的对角线相等；
④矩形是轴对称图形，它有2条对称轴
从而可得到其两个相同点：（1）对角线相等（2）都是轴对称图形．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质以及矩形的性质．

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如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．

8、请写出矩形和等腰梯形的两个相同点：
①

对角线相等

都是轴对称图形

28、如图1，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，△CAE是等腰三角形吗？为什么？
如图2，△ABC是由四个全等三角形△ADF、△EFD、△DBF、△FEC拼成的，图中有平行四边形吗？如果有，请写出这些平行四边形并说明理由．
如图3，如果矩形ABCD和矩形AB′C′D′关于点A对称，那么四边形BDB′D′是菱形吗？如果是，请说明理由

25、阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）

来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
请解决以下问题：
如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．