Question

解下列方程组
（1）

2x-y=8 3x+2y=5

（2）

3x+y-4z=13 5x-y+3z=5 x+y-z=3

．

Answer 1

分析：（1）先把①×2，再与②相加，求出x的值，再把x的值代入①即可；
（2）先用①-③得2x-3z=10④，再用②+③得6x+2z=8⑤，然后用④×3-⑤求出z的值，再把z的值代入④求出x，最后把x、z的值代入③求出y即可．

解答：解：（1）

2x-y=8    ① 3x+2y=5    ②

，
①×2得：4x-2y=16  ③
③+②得：x=3，
把x=3代入①得，y=-2；
则原方程组的解集是：

x=3 y=-2

；
 （2）

3x+y-4z=13   ① 5x-y+3z=5     ② x+y-z=3        ③

，
①-③得：2x-3z=10 ④
②+③得：6x+2z=8 ⑤
④×3-⑤得：z=-2，
把z=-2代入④得x=2，
把x=2，z=-2代入③得：y=-1；
则原方程组的解集是

x=2 y=-1 z=-2

．

点评：此题考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，用到的知识点是消元法解方程组，关键是根据方程组的特点运用加减法进行消元．