Question

已知P是线段AB的黄金分割点，AB=6cm，AP＞BP，那么AP=

 

cm．

Answer 1

分析：根据黄金分割的概念得到AP=

5 -1

2

AB，把AB=6cm代入计算即可．

解答：解：∵P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，
∴AP=

5 -1

2

AB，
而AB=6cm，
∴AP=6×

5 -1

2

=3（

5

-1）cm．
故答案为3（

5

-1）．

点评：本题考查了黄金分割的概念：如果一个点把一条线段分成两条线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点；较长线段是整个线段的

5 -1

2

倍．