Question

【题目】如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．

（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；

（2）若DE=3，求AB的长；

（3）请写出与BE长度相同的线段．

Answer 1

【答案】（1）如图所示，见解析，=；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据题意画出图形，由BE=，代入即可计算；

（2）根据线段的中点的定义即可得出结论；

（3）根据线段中点的定义以及线段的和差即可得出结论．

解：（1）如图所示：

∵点C是线段AB的中点，

∴，

∵DE=AC，

∵BE=BD+DE=AB+=，

∴，

故答案为：．

（2）∵点C是线段AB的中点，

∴，

∵，

∴，

∴．

（3）=BE，

∵点C是线段AB的中点，

∴，

∴BC=DE，

∴BC+BD=DE+BD，

∴CD=BE．