题目内容

分解因式：2ax2-8ay2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：因式分解
分析：首先提取公因式2a，进而利用平方差公式分解因式即可．
解答：解：2ax2-8ay2
=2a（x2-4y2）
=2a（x+2y）（x-2y）．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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成都宽窄巷子旁边长顺街上有一座人行天桥，在建筑人梯时，设计者要考虑人梯的安全程度，如图（1），虚线为人梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，人梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高人梯的安全程度，要把人梯的倾角θ1减至θ2，这样人梯所占用地面的长度由d1增加到d2，已知d1=3米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，人梯占用地面的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）
分解因式：3a2-6ab+3b2．
选做题：请你从甲、乙两题中任选一题作答，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：如图，已知反比例函数y1=
k1
x
（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1 （k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
乙题：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-4，4），C（-1，-1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可）
（3）求△A′B′C′的面积．
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．
解不等式组
2x+6＞7x-4
4x+2
5
≥
x-1
2
．
已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是
 
．
不等式组
x＜2a+1
2x-1≤5
的解集是x≤3，那么a的取值范围
 
．

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