题目内容
用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．
已知：△ABC．
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角．
答案：
解析：
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分析：按反证法证明命题的步骤，首先要假定结论“∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角”不成立，即它的反面“∠A、∠B、∠C中有两个角是直角”成立，然后从这个假定出发推理论证，找出矛盾． 证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°，则∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C＞180°． 这与三角形内角和定理矛盾，所以∠A＝∠B＝90°不成立． 所以一个三角形中不能有两个角是直角． |
练习册系列答案
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用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设（ ）
| A、三角形的三个内角都小于60° | B、三角形的三个内角中至多有一个角大于或等于60° | C、三角形的兰个内角中有两个角大于或等于60° | D、三角形的三个内角都大于或等于60° |