Question

8．下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A． 2x²+3=2x（5+x）
• B． ax²+c=0
• C． （a+1）x²+6x+1=0
• D． （a²+1）x²-3x+1=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义进行判断．

解答 解：A、由2x²+3=2x（5+x）得到：10x-3=0，不是一元二次方程，故本选项错误；
B、当a=0时，ax²+c=0不是一元二次方程，故本选项错误；
C、当a+1=0时，（a+1）x²+6x+1=0不是一元二次方程，故本选项错误；
D、由a²+1＞0知（a²+1）x²-3x+1=0是一元二次方程，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查一元二次方程，掌握一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是关键．