Question

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度i＝1∶2且O，A，B在同一条直线上．

求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

Answer 1

答案：
解析：

过点P作PF⊥OC，垂足为F． 　　在Rt△OAC中，由∠OAC＝60°，OA＝100，得OC＝OAtan∠OAC＝100米． 　　过点P作PE⊥AB，垂足为E．由i＝1∶2，设PE＝x，则AE＝2x． 　　∴PF＝OE＝100＋2x，CF＝100－x． 　　在Rt△PCF中，由∠CPF＝45°，∴PF＝CF，即100＋2x＝100－x， 　　∴x＝， 　　即PE＝　　10分