题目内容

如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．

探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．

解决问题：

(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；

(2)求液体的体积(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；

(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数（）.

练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=5、AC=6，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求△AEF的周长．

在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　)

A. △ABC是等腰三角形 B. △ABC是等腰直角三角形

C. △ABC是直角三角形 D. △ABC是一般锐角三角形

上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得______________．

图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

(2)这个几何体的体积为________个立方单位．

下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）

A．60π B．70π C．90π D．160π

若方程ax=2x+b有无数多个解，则( )

A. a≠0，b≠0 B. a≠2，b=0 C. a=2，b=0 D. a=0，b=0

已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为______．

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