Question

已知如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x<0）的图象相交于点A和点B，与x轴交于点C，其中A点的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4。

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。

Answer 1

解：（1）∵反比例函数y=k/x（x<0）的图象过点A（-2，4），
∴k=-8，
∴所求的反比例函数的解析式为y=-8/x；
（2）∵反比例函数y=-8/x（x<0）的图象过点B，且点B的横坐标为-4，
∴点B的纵坐标为2，即点B的坐标为（-4，2），
∵直线y=ax+b过点A（-2，4）、B（-4，2），
∴解得，
∴直线AB的解析式为y=x+6
此时点C的坐标为（-6，0），
∴△AOC的面积S_△AOC=1/2×6×4=12。