题目内容
如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，（1）求△BCD的面积； （2）求BD的长．
解：（1）作DF⊥BE，∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，
∴BC=CD=4，CF=2，
∴DF=
=
，∴S△BCD=
×BC×DF=×4×=
；（2）∵BC=4，CF=2，
∴BF=6，
∴BD=
=
=．分析：（1）作DF⊥BE，根据勾股定理，求出DF，然后，根据三角形面积的求法，解答出即可；
（2）求出BF、DF，根据勾股定理，求出即可；
点评：本题主要考查了等边三角形的性质和勾股定理，作辅助线，是解答本题的关键．
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53随堂测系列答案
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10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
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如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．