Question

求不等式组

x-3≤2 3- x 2 ＞2x

的正整数解．

Answer 1

分析：将原不等式组的两个不等式记作①和②，分别求出不等式的解集，在数轴上画出两解集，找出公共部分得出原不等式组的解集，在解集中找出正整数解即可．

解答：解：

x-3≤2① 3- x 2 ＞2x②

，
由①解得：x≤5，
由②去分母得：6-x＞4x，
解得：x＜

6

5

，
将两解集表示在数轴上，如图所示：

∴原不等式组的解集为x＜

6

5

，
则不等式组的正整数解为1．

点评：此题考查了一元一出不等式组的整数解，涉及的知识有：去括号法则，不等式的基本性质，以及不等式取解集的方法，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解．