题目内容
如图，在△ABC中，AB=10，AC=14，∠B=60°，求BC的长．
分析：过A点作AD垂直BC于D点．因为BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5
．进而在△ADC中根据勾股定理可求得CD=15．即可求BC的长．
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解答：
解：如图过A点作AD⊥BC于D点．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
∴cos60°=
∴BD=10×cos60°=5，AD=
=5
．
在Rt△ADC中，AC=14，
∴DC=
=11．
∴BC=BD+CD=16．
故BC的长为16．
解：如图过A点作AD⊥BC于D点．在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
| BD |
| 10 |
∴cos60°=
| BD |
| 10 |
∴BD=10×cos60°=5，AD=
| AB2-BD2 |
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在Rt△ADC中，AC=14，
∴DC=
| AC2-AD2 |
∴BC=BD+CD=16．
故BC的长为16．
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识点：三角函数和勾股定理．解题的关键是过A点作AD垂直BC于D点，构成直角三角形．
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