Question

若关于x的方程（a²+1）x²+（a-1）x-3=0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

A．a≠1

B．a=0

C．a≠±1

D．a为任意实数

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：∵不论a为何值，a2+1≠0，
∴a的取值范围是任实数．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．