Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=2cm，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3cm，AG⊥BC，AG=

4

3

cm，则梯形ABCD的周长=

10

cm，梯形ABCD的面积=

4

cm²．

Answer 1

分析：根据中位线的性质可得出AD+BC的长度，继而可得出梯形的周长，也可求出梯形的面积．

解答：解：∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴EF是等腰梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF=6cm，
则等腰梯形ABCD的周长=2AB+AD+BC=10cm；
等腰梯形ABCD的面积=

1

2

（AD+BC）×AG=4cm²．
故答案为：10，4．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，注意等腰梯形的两腰相等，另外要熟练掌握梯形的中位线的性质及面积计算公式．