Question

已知：如图，在距旗杆25m的A处，用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°，已知测角仪AB的高为1.5m，求旗杆CD的高（精确到0.1m）．

Answer 1

解：过点A作AE∥BD，交CD于点E，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠BAE=∠ABD=∠BDE=90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴AE=BD=25m，DE=AB=1.5m，
在Rt△ACE中，∠CAE=30°，
∴CE=AE•tan30°=25×≈14.4（m），
∴CD=CE+DE=14.4+1.5=15.9（m）．
答：旗杆CD的高约15.9m．
分析：首先过点A作AE∥BD，交CD于点E，易证得四边形ABDE是矩形，即可得AE=BD=25m，DE=AB=1.5m，然后Rt△ACE中，由三角函数的定义，而求得CE的长，继而求得旗杆CD的高．
点评：此题考查了仰角的定义．注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．