题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于
- A.6π
- B.9π
- C.12π
- D.15π
D
分析：由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=
×2π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．
解答：∵AB=5，AC=4
∴由勾股定理得：BC=3
∴底面的周长是：6π
∴圆锥的侧面积等×6π×5=15π，
故选D．
点评：本题考查圆锥侧面积的求法．注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．
分析：由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=
×2π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．解答：∵AB=5，AC=4
∴由勾股定理得：BC=3
∴底面的周长是：6π
∴圆锥的侧面积等
×6π×5=15π，故选D．
点评：本题考查圆锥侧面积的求法．注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．
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