已知:如图.Rt△ABC和Rt△ADC.∠ABC=∠ADC=90°.点E是AC的中点．求证:∠EBD=∠EDB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
求证：∠EBD=∠EDB．

证明：∵∠ABC=90°，且点E是AC的中点，
∴EB=

1

2

AC，
同理：ED=

1

2

AC，
∴EB=ED，
∴∠EBD=∠EDB．

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22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是

三角形；并说明理由．

已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且O

C=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
（1）用m、p分别表示OA、OC的长；
（2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
求证：∠EBD=∠EDB．

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．