题目内容

18.计算:$\frac{{{{(a-1)}^2}}}{a}÷\frac{{a-{a^2}}}{a^2}$=1-a.

分析 首先把除法变成乘以除式的倒数,再把分子分母分解因式,然后约分后相乘即可.

解答 解:原式=$\frac{(a-1)^{2}}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{a(1-a)}$=$\frac{(1-a)^{2}}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{a(1-a)}$=1-a,
故答案为:1-a.

点评 此题主要考查了分式的乘除法,关键是掌握分式的除法法则,要把结果化成最简分式.

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