Question

已知直线L于直线y=-

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x+3平行，且过点（4，3），求直线L与两坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析：根据平行直线的解析式的k值相等设直线L的解析式为y=-

3

4

x+b，把点（4，3）的坐标代入求出b的值，再求出直线L与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：设直线L的解析式为y=-

3

4

x+b，
∵直线L经过点（4，3），
∴-

3

4

×4+b=3，
解得b=6，
∴y=-

3

4

x+6，
令y=0，则-

3

4

x+6=0，解得x=8，
令x=0，则y=6，
∴与x轴交点坐标为（8，0），与y轴交点坐标为（0，6），
直线L与两坐标轴围成的三角形面积：S=

1

2

×8×6=24．

点评：本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k值相等设出直线L的解析式是解题的关键．