题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长=________；

（2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值．

6 【解析】试题分析：（1）作EH⊥AC于H，如图，易得四边形CDEH为矩形，从而得到CH=DE=2，EH=CD=3，然后利用勾股定理计算出即可得到的长； （2）则由于根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可分类讨论：若当时,△CFP∽△DFE, 时,△CFP∽△DEF,然后分别利用相似比得到关于的方程，再解方程求出即可． 试题解析：(1)作EH⊥AC于H，如图， ...
练习册系列答案
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如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．

（1）求证：DE是圆O的切线；

（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．

【解析】 试题分析：（1）连接OD，利用三角形的中位线定理可得出OD∥AC，再利用平行线的性质就可证明DE是圆O的切线． （2）利用30°特殊角度，可求出AD的长，由两直线平行同位角相等，可得出∠ODB=∠C=30°，从而△ABD为直角三角形，圆O的半径可求． 试题解析：（1）连接OD，∵D是BC的中点，O为AB的中点，∴OD∥AC． 又∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD为...

在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

A. （﹣5，﹣2） B. （﹣2，﹣5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣5）

C 【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特点“横变纵不变”，可知点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5） 故选：C．

从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为 ( )

A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4

C 【解析】对角线的数量=6﹣3=3条； 分成的三角形的数量为n﹣2=4个． 故选C．

在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )

A. 了解我省中学生的视力情况

B. 了解七(1)班学生校服的尺码情况

C. 检测一批电灯泡的使用寿命

D. 调查安徽卫视《超级演说家》栏目的收视率

B 【解析】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解析】 A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误； B、了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B正确； C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误； D、调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率，...

为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直，测得顶棚CD的长为12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看台AC的长．（结果保留一位小数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

看台AC的长13.4m． 【解析】试题分析：直接过点D作DF⊥AC于点F，利用锐角三角函数关系得出和的长，进而得出答案． 试题解析：过点D作DF⊥AC于点F， 故 答：看台AC的长13.4m.

如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是 ．

． 【解析】试题分析：过点A作AB⊥x轴于B，∵点A（3，t）在第一象限，∴AB=t，OB=3，又∵tanα===， ∴t=．

（1）解方程组：

（2）解不等式：．

（1） （2）x≥﹣1 【解析】⑴ , ①-②有 y=5,代入①有x=0， . (2), 2(2x-1)-63(5x+1)， 4x-215x+3, x≥－1.

对一元二次方程x2﹣ax=3进行配方时，两边同时加上（　　）

A. （ ）2 B. C. D. a2

A 【解析】试题解析： 故选A.

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