Question

若圆内接正方形的边心距为2，则这个圆的半径为

2

2

．

Answer 1

分析：根据正方形的性质得出，∠OAB=∠AOB=45°，进而利用勾股定理求出AO即可．

解答：解：过点O作OB⊥AC于点B，
∵圆内接正方形的边心距为2，
∴OB=2，∠OAB=∠AOB=45°，
∴AB=OB=2，
∴这个圆的半径为：AO=

22+22

=2

2

．
故答案为：2

2

．

点评：此题主要考查了正多边形和圆的性质，根据已知得出∠OAB=∠AOB=45°是解题关键．