题目内容
在RT△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是（ ）
| A、a=c•sinB | ||
| B、a=c•cosB | ||
| C、a=b•tanB | ||
D、b=
|
分析：本题可以利用锐角三角函数的定义代入求解即可．
解答：解：在RT△ABC中，∠C=90°，
则cosA=
，sinA=
，tanB=
，cosB=
，tanA=
，cotA=
．
因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA=
，
所以，一定成立的是a=c•cosB．
故本题选B．
则cosA=
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
| a |
| c |
| a |
| b |
| b |
| a |
因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA=
| b |
| cotA |
所以，一定成立的是a=c•cosB．
故本题选B．
点评：利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |