一个不透明的口袋中装有形状大小相同的四个小球.每个小球上各标有一个数字.分别是1.2.3.4.现规定从袋中任意取出一个小球后.不放回.再任意取出一个小球.用画树状图的方法.求两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率． . [解析]试题分析: 如图.按要求画出树状图.由图可知共有12种等可能结果.其中两次数字之积为偶数的有10种.由此可得所求题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个不透明的口袋中装有形状大小相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3，4，现规定从袋中任意取出一个小球后，不放回，再任意取出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率．

. 【解析】试题分析：如图，按要求画出树状图，由图可知共有12种等可能结果，其中两次数字之积为偶数的有10种，由此可得所求概率为. 试题解析：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中数字之积是偶数的有10种， ∴两次取出的两个小球上数字之积是偶数的概率为.

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我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】如图所示：，可得，一共有9种测试方法，抽到物理实验B和化学实验F的只有1种可能，故小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是：．故选：C．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；

(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

(1)作图见解析;(2)旋转中心为(1.5，－1);(3)P(－2，0). 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B以点C为旋转中心旋转180°的对应点A1、B1的位置，然后与点C顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据中心对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可；（3）根据轴对称确...

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（　　）

A. 3 B. C. 3 D. 2

A 【解析】∵AB=BC， ∴∠BAC=∠C. ∵∠ABC=120°， ∴∠C=∠BAC=30°. ∴∠D=∠C=30°。 ∵AD为直径， ∴∠ABD=90°。 ∵AD=6， ∴AB=AD=3, ∴BC=AB=3. 故选A.

某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．

（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．

（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克？

（1）y=90x﹣90；（2）乙队比甲队搬运150千克. 【解析】试题分析：（1）设乙队搬运量与搬运时间间的函数关系式为：，由其图象经过点E（1，0）和点P（3，180）可列出方程组，解方程组求得的值即可得到所求解析式；（2）先根据图中信息求出甲队搬运量与搬运时间间的函数关系式，并计算出当=5时的函数值；再由（1）中所得函数解析式求出当时的函数值；用后者减去前者可得答案； ...

如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为_____．（结果保留π）

π 【解析】∵∠C=30°， ∴∠AOB=60°， ∴.即的长为.

如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据三视图的法则可知B为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.

如图，CO⊥AB于点O，DO⊥EO，若∠DOC=58°40′，则∠BOE等于（）

A. 31°20′ B. 32°20′ C. 58°40′ D. 68°40′

C 【解析】∵DO⊥EO，CO⊥AB， ∴∠DOC+∠COE=90°, ∠BOE+∠COE=90°, ∴∠BOE=∠DOC=58°40′. 故选C.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）BD=2. 【解析】试题分析：（1）连接OD，如图1所示，由OD=OC，根据等边对等角得到一对角相等，再由∠DOB为△COD的外角，利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，等量代换可得出∠DOB=2∠DCB，又∠A=2∠DCB，可得出∠A=∠DOB，又∠ACB=90°，可得出直角三角形ABC中两锐角互余，等量代换可得出∠B与∠ODB互余，即OD垂直于BD，确定出...