Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．

（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；

（2）在（1）中的条件下，

①点A经过的路径的长为　 　（结果保留π）；②写出点B′的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）①；② （﹣1，3）．

【解析】

（1）利用网格和旋转的性质画出点A、B的对应点A′和B′，从而得到△A′B′C′；

（2）①先根据勾股定理求出CA的长，然后根据弧长公式求解即可；②根据所画图形可写出B′的坐标．

解：（1）如图所示，△A′B′C即为所求；

（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，

∴点A经过的路径的长为＝，

故答案为：；

②由图知点B′的坐标为（﹣1，3），

故答案为：（﹣1，3）．