Question

18．下面一列数是按照某种规律排列的：$\frac{1}{2}，-\frac{2}{10}，\frac{3}{26}，-\frac{4}{50}，…$，则第7个数是$\frac{7}{170}$．

Answer 1

分析 根据所给出的数据可得，分子是从1开始的连续自然数，分母是依次是1²+1，2²+1，3²+1，4²+1，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第7个数即可．

解答 解：∵$\frac{1}{2}，-\frac{2}{10}，\frac{3}{26}，-\frac{4}{50}，…$，
观察分子、分母可以看出规律，$\frac{1}{{1}^{2}+1}$，-$\frac{2}{{3}^{2}+1}$，$\frac{3}{{5}^{2}+1}$，-$\frac{4}{{7}^{2}+1}$，奇数个数是正数，偶数个数是负数，
∴第7个数是$\frac{7}{1{3}^{2}+1}$=$\frac{7}{170}$．
故答案为：$\frac{7}{170}$．

点评 本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出分子、分母的变化规律．