Question

19、因式分解：
（1）（a+b）²+6（a+b）+9；
（2）-2xy-x²-y²
（3）（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴．

Answer 1

分析：都是完全平方式，所以都可以运用完全平方公式分解．完全平方公式法：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：（1）（a+b）²+6（a+b）+9，
=（a+b+3）²；

（2）-2xy-x²-y²，
=-（x²+2xy+y²），
=-（x+y）²；

（3））（x²-2xy）²+2y²（x²-2xy）+y⁴，
=（x²-2xy+y²）²，
=（x-y）⁴．

点评：本题考查了完全平方公式法因式分解，（3）要两次分解，注意要分解完全．