Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，则EF=

 

．

Answer 1

分析：作直线DF交BC于M，根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出AD=CM，DF=FM，根据三角形的中位线定理求出EF=

1

2

BM，代入求出即可．

解答：解：作直线DF交BC于M，
∵AD∥BC，
∴

AD

CM

=

AF

CF

=

DF

FM

，
∵F为AC的中点，
∴AF=CF，
∴AD=CM，DF=FM，
∵E为BD的中点，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BM=

1

2

（BC-AD）=

1

2

×（38-22）=8cm．
故答案为：8cm．

点评：本题主要考查对平行线分线段成比例定理，三角形的中位线定理，梯形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能将梯形的中位线转化成三角形中位线是解此题的关键．