题目内容
如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到对面旗杆的距离（CE的长度）为10m，测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么AB的高度是（ ）A、（10
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B、（10+10
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C、（10
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D、（10+
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分析：把所求线段分割为两个直角三角形里的边，利用所给角的相应的函数求解即可．
解答：解：在Rt△AEC中，有AE=CE×tan30°=
．
在Rt△BEC中，有BE=CE×tan45°=10．
∴AB的高度是（10+
）m．
故选D．
10
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| 3 |
在Rt△BEC中，有BE=CE×tan45°=10．
∴AB的高度是（10+
10
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故选D．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．
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