Question

已知两个函数y=

1

x

与y=|x|+1的交点为（a，b），则a+b的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：分x＞0和x＜0两种情况，对函数y=|x|+1进行化简，然后解两个函数的解析式组成的方程组求得交点坐标，则a+b即可求解．

解答：解：当x＞0时，y=|x|+1即y=x+1，
解方程组

y= 1 x y=x+1

，
解得：x=

-1+ 5

2

或

-1- 5

2

（舍去）．
则a=

-1+ 5

2

，b=

2

-1+ 5

=

5 +1

2

，
则a+b=

5

；
当x＜0时，y=|x|+1即y=-x+1，
解方程组

y= 1 x y=-x+1

，
次时方程组无解．
总之，a+b=

5

．
故答案是：

5

．

点评：本题考查了函数的交点坐标的求法，正确进行讨论，求的交点坐标是关键．