Question

如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为

1. A.
   CD=2AC
2. B.
   CD=3AC
3. C.
   CD=4BD
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：由AB=CD，可得，AC=BD，又BC=2AC，所以，BC=2BD，所以，CD=3AC；
解答：∵AB=CD，
∴AC+BC=BC+BD，
即，AC=BD，
又∵BC=2AC，
∴BC=2BD，
∴CD=3AC；
故选B．
点评：本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．