Question

已知一个三角形的三边长分别为3，4，5，另一个三角形的最短边长为6，要使这两个三角形相似，则另两边长为________．

Answer 1

8、5
分析：要使两三角形相似，可根据两三角形的三组对应边的比相等来判定．
解答：∵如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似
∴一个三角形的三边长分别为3，4，5，即该三角形的三边之比是3：4：5，
∴另一个三角形的三边的比为3：4：5时，这两个三角形相似
∵另一个三角形的最短边长为6，
∴另外两边长为8、5．
故答案是：8、5．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．