Question

【题目】金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆的高.他们在旗杆正前方台阶上的点处，测得旗杆顶端的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点处，测得旗杆顶端的仰角为60°.已知升旗台的高度为1米，点距地面的高度为3米，台阶的坡角为30°，且点在同一条直线上.求旗杆的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据： ）

Answer 1

【答案】18.4米.

【解析】

试题分析：过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形，设EF=x，根据AM=DE，列出方程即可解决问题．

试题解析：过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形，

∴ME=DC=3．CM=ED，

在Rt△AEF中，∠AFE=60°，设EF=x，则AF=2x，AE=x，

在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3，

在Rt△AMC中，∠ACM=45°，

∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC，

∵ED=CM，∴AM=ED，

∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴x﹣3=x+3，∴x=6+3，

∴AE=（6+3）=6+9，∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．

答：旗杆AB的高度约为18.4米．