题目内容

19．化简下列多项式：
（1）（a-2b）2-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）
（2）（a-2b+3）（a+2b-3）
（3）（-3m+5n）（-5n-3m）

分析 结合整式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=a2-4ab+4b2-b2+4a2-4a2+4ab
=a2+3b2； 
（2）原式=a2-（2b-3）2
=a2-4b2+12b-9； 
（3）原式=（-3m）2-（5n）2
=9m2-25n2．

点评 本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握整式混合运算的运算法则．

练习册系列答案
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10．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3$\stackrel{•}{7}$，-$\frac{π}{2}$，-$\frac{1}{12}$，18，-0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0．
正数集合{0.236，0.37，18，0.34034003400034…，3.7842}
负数集合{-$\frac{π}{2}$，-$\frac{1}{12}$，-0.021021021…}
有理数集合{0.236，0.37，18，-$\frac{1}{12}$，-0.021021021…，0…}
无理数集合{-$\frac{π}{2}$，0.34034003400034…，3.7842…}．
7．如图图形中属于棱柱的个数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．求值：$\frac{1-（\frac{1}{2016}）^{2}}{1+（{\frac{1}{2016}）}^{2}}$+$\frac{1-（\frac{1}{2015}）^{2}}{1+（{\frac{1}{2015}）}^{2}}$+$\frac{1-201{5}^{2}}{1+201{5}^{2}}$+$\frac{1-201{6}^{2}}{1+201{6}^{2}}$=0．
4．解答下列问题：
（1）先化简，再求值$（\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y-x}）÷\frac{y^2}{{xy-{y^2}}}$，其中x=-2，y=1．
（2）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求$\frac{1}{2}{a^3}b+{a^2}{b^2}+\frac{1}{2}a{b^3}$的值．
11．（1）化简：2x2-5x+x2+4x；
（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）-（3ab-a2b），其中a=1，b=-1．
8．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）
A．150°B．120°C．105°D．75°
9．如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

（1）当OA=OB时，请确定直线L的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过点A、B两点分别作AM⊥OQ于点M，BN⊥OQ于点N，若AM=4，BN=3，求MN的长．
（3）如图③，当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点，在第一、二象限内作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，联结EF交y轴于点P，．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由．

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