Question

如图，在DABC中，ÐA=60°，BE平分ÐABC，CF平分ÐACB，BE、CF相交于O。

求证：OE=OF。

 

Answer 1

答案：
解析：

在BC上截取BD=BF，∵ ÐA=60°，BE、CF分别平分ÐABC，ÐACB，∴ ÐFOB=60°，ÐBOC-120°，又∵ ÐFBO=ÐDBO，BO=BC，∴ DFBO≌DDBO，∴ OD=OF，ÐBOD=ÐBOF=ÐCOD=60°。∵ ÐEOC=ÐDOC=60°，OC=OC，ÐDCO=ÐECO，∴ DDCO≌DECO，∴ OD=CE，∴ OF=OE。