Question

(2007，青海，28)如图，抛物线经过直线y=x－3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)点P为抛物线上的一个动点，求使的点P的坐标．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)直线y=x－3与坐标轴的交点A(3，0)，B(0，－3)． 则 解得 ∴此抛物线的解析式． (2)抛物线的顶点D(1，－4)，与x轴的另一个交点C(－1，0)． 设， 则． 化简得． 当时， ， 得a=4或a=－2． ∴P(4，5)或P(－2，5) 当时， ， 即，此方程无解． 综上所述，满足条件的点的坐标为(4，5)或(－2，5)．