Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90⁰,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm².则AC长是          cm.  

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

试题分析：解：作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F，则∠EAF=90°，

∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE

∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°

∴△ABE≌△ADF

∴AE=AF，S_△ABE=S_△ADF

∴四边形AECF是正方形，S_{四边形ABCD}=S_{正方形AECF}=24

∴AE=

∴AC==cm

考点：全等三角形

点评：该题思路较为曲折，需要学生寻找突破口，与边有关的可以联想到全等三角形等性质。