Question

解下列方程：
（1）（x-1）²=4；
（2）x²-4x+1=0；
（3）x²-5x-6=0；　　
（4）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

解：（1）（x-1）²=4，
x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1．

（2）x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
x=，
x₁=2+，x₂=2-．

（3）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x₁=6，x₂=-1．

（4）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1．
分析：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算哪里．关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．