Question

如图：△ABC中，D、E、F分别是三边的中点，S_△DEF=1，则S_△ABC=                                           

1. A.
   4
2. B.
   3.5
3. C.
   3
4. D.
   2.5

Answer 1

A
分析：根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为，所以S_△BAC=4S_△DEF=4×2=8．
解答：∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比为，
∴S_△DEF：S_△BAC=1：4，
即S_△BAC=4S_△DEF=4×1=4．
故选：A．
点评：本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．