题目内容
已知矩形的面积为6cm2，它的xcm，宽为ycm，那么反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意有：xy=6，即y=
；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．
解答：解：由矩形的面积公式可得xy=6，
则y=
（x＞0，y＞0），图象在第一象限．
故选D．
点评：考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．解答：解：由矩形的面积公式可得xy=6，
则y=
（x＞0，y＞0），图象在第一象限．故选D．
点评：考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
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【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+
）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
（x＞0）的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+
（x＞0）的最小值．
【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+
| a |
| x |
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
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| x |
①填写下表，画出函数的图象；
| x | … |
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1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+
| 1 |
| x |
【解决问题】
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
