题目内容

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点C₁的坐标．
（2）作出△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂的坐标．
（3）请由图形直接判断以点C₁、C₂、B₂、B₁为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积．

解：（1）正确画出向右平移4个单位的图形．
C₁（1，4）

（2）正确画出图形．
A₂（1，-1）．

（3）四边形C₁C₂B₂B₁是等腰梯形．
由图可得：B₁B₂=2，C₁C₂=8，A₁B₁=2，
∴梯形的面积= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10．
分析：（1）把△ABC的各个顶点向右平移4个单位后顺次连接即可；
（2）得到△A₁B₁C的各个顶点₁关于x轴的对称点，顺次连接，根据A2所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标；
（3）易得为梯形，根据梯形面积计算即可．
点评：综合考查平移作图及对称作图．注意图形的变换，看关键点的变换即可．

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如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图1中四边形ABCD的面积；
（2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角顶点C与点O重合，画出平移后的△A₁OB₁（A与A₁对应）
（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（3）求旋转过程中动点A₁所经过的路径长．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标

系后，△ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（-4．-3）．
（1）将△ABC向上平移5个单位，作出△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）在网格中以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A″B″C″，且△ABC与△A″B″C″的位似比为1：2，并写出B″的坐标．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，
（1）在图一中将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，得到对应△A'B'C'．
（a）请你在方格纸中画出△A'B'C'；（b）图一中线段C C'的长度为

．
（2）在图二中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上（画一个即可）．
（3）在图三中，平移a、b、c中的两条线段（需标注字母），使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形（画一个即可）．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和点S的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，画出平移后的图形；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出旋转后的图形．