Question

在三边互不相等的三角形中，最长边的长为a，最长的中线的长为m，最长的高线的长为h，则

1. A.
   a＞m＞h
2. B.
   a＞h＞m
3. C.
   m＞a＞h
4. D.
   h＞m＞a

Answer 1

A
分析：在三边互不相等的三角形中，根据勾股定理，最长的边是最长的，最长的中线比最长的高线长．
解答：解：在△ABC中，AC为最长的边，AE为最长的中线，AD为最长的高，则AC²=AD²+DC²；AE²=AD²+DE²；因为DC大于DE，所以AC＞AE＞AD，所以在三边各不相等的三角形中最长的边大于最长的中线大于最长的高．
此题答案a＞m＞h．
故选A．
点评：考查在三角形中勾股定理的运用，根据题意画出三角形，高为顶点到对应边的最短线段，而且中线在三角形内，所以最长的为边，最短的为高．