Question

解方程：（2x-1）²=6（2x-1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一元一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（2x-1）²=6（2x-1），
移项得，（2x-1）²-6（2x-1）=0．
分解因式得，（2x-1）（2x-1-6）=0，
解得x₁=

1

2

，x₂=-

7

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．