Question

如果有一个九位数能被72整除，试求A，B两数的差（大减小）？

Answer 1

【答案】分析：根据一个九位数能被72整除，得出这个数，既能被8整除，又能被9整除，再利用被8整除的数末尾三位是8的倍数，以及能被9整除的特点是所有数字加起来是9的倍数，得出A，B的值，得出答案即可．
解答：解：∵一个九位数能被72整除，
∴这个数既能被8整除，又能被9整除．
∵被8整除的数末尾三位是8的倍数，
所以11B是8的倍数，
故B=2，
∵因为A19993112能被9整除，根据能被9整除的特点是所有数字加起来是9的倍数，
∴已知的数中A+1+9+9+9+3+1+1+2=35+A=36，
所以A=1，
所以B-A=1．
答：B与A的差为1．
点评：此题主要考查了数的整除性，根据已知得出这个数，既能被8整除，又能被9整除是解题关键．