题目内容

$数学公式$ =________．

-1
分析：根据异分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，然后就就转化为同分母分式的加减．
解答：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了分式的加减法法则，解题时熟练掌握法则是关键，此题难度不大，计算时一定要注意符号的变化．

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如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，AB=10，AE=4，则AC的长为________．

计算：2011⁰-3tan30°+（- $数学公式$ ）^-2-| $数学公式$ -2|

桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加；
（1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜．这个游戏对双方是否公平？请说明理由．若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平．

已知：如图，⊙O₂过⊙O₁的圆心O₁且与⊙O₁内切于点P．弦AB切⊙O₂于点C，PA、PB分别与⊙O₂交于D、E两点，延长PC交⊙O₁于点F．
求证：
（1）BC²=BE•BP；
（2）∠1=∠2；
（3）CF²=BE•AP．

如图，已知E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：DF∥BE．

当m=时，函数y=（m²-4） $数学公式$ +（m-3）x+3是二次函数，其解析式是，图象的对称轴是，顶点是，当x=时，y有最小值．

观察下列各式规律并填空：
①1×3+1=4=2²
②2×4+1=9=3²
③3×5+1=16=4²④4×6+1=25=5²…
则：
（1）第10个式子为：；　　　　　　　　
（2）第n个式子表达式为：．

抛物线y=x²-4x-5与y轴交点坐标为________．